第二二六章:知道啥是1+1嘛?
最近写的太过专业,却也是很必要的,这就写完了,泡文科妹子的时候,可以拿出来秀一秀,显得多有文化。胖子也花了好多脑细胞,尽量说的浅显有趣。
……
安德鲁?怀尔斯1953年出生在英国剑桥,父亲是一位工程学教授。少年时代的怀尔斯已着迷于数学了。他在后来的回忆中写到:“在学校里我喜欢做题目,我把它们带回家,编写成我自己的新题目。不过我以前找到的最好的题目是在我们社区的图书馆里发现的。”
一天,小怀尔斯在弥尔顿街上的图书馆看见了一本书,这本书只有一个问题而没有解答,怀尔斯被吸引住了。怀尔斯30多年后回忆起被引向费马大定理时的感觉:“它看上去如此简单,但历史上所有的大数学家都未能解决它。这里正摆着我一个10岁的孩子能理解的问题,从那个时刻起,我知道我永远不会放弃它。我必须解决它。”
这是少年时代的梦想和8年潜心努力的终极,怀尔斯终于向世界证明了他的才能。世界不再怀疑这一次的证明了。这两篇论文总共有130页,是历史上核查得最彻底的数学稿件,它们发表在1995年5月的《数学年刊》上。
怀尔斯再一次出现在《纽约时报》的头版上,标题是《数学家称经典之谜已解决》。声望和荣誉纷至沓来。1995年,怀尔斯获得瑞典皇家学会颁发的schock数学奖,1996年。他获得沃尔夫奖,并当选为美国科学院外籍院士。
怀尔斯说:“再没有别的问题能像费马大定理一样对我有同样的意义。我拥有如此少有的特权。在我的成年时期实现我童年的梦想,那段特殊漫长的探索已经结束了。我的心已归于平静。”
费马大定理的故事,至此终于可以结束了。这个中学生都能看懂的费马大定理,各路英雄好汉,有的退避三舍,有的自愧无力,有的倾尽其力也只抓上一鳞半爪,连万能的计算机也无可奈何。
孔继道脸色潮红一般地兴奋说道:“但是,我们不仅仅要看到它的困难,更要看到困难背后的意义。费马大定理是一只会下金蛋的鹅:因为它,扩展了无穷递降法和虚数的应用;催生出库默尔的理想数论;促成了莫德尔猜想、谷山-志村猜想得证;拓展了群论的应用;加深了椭圆方程的研究;找到了微分几何在数论上的生长点;推动了数学的整体发展和研究。”
“费马大定理催生出一批又一批重量级数学家,这是货真价实的事实,也是真正的厉害之处。一个民族有一些关注天空的人,他们才有希望;一个民族只是关心脚下的事情,只关心钱袋子,那是没有未来的。”
费马大定理终于说完了,孔继道严肃地说道:“我们华夏的绝大多数学生,花了人生的十二年时光。六年小学,六年中学,认真学习数学,我们只知道数学是门考试。是敲开大学校门的一个敲门砖,自打上了大学之后,这个东西就被我们当做人生当中最痛苦的经验。删除了。”
一直在听讲的同学由衷地说道:“我一直都不喜欢学习数学,但是。听了孔老师讲的《费马大定理》,我才知道。原来数学是如此有魅力,它的魅力光芒万丈,吸引那么多智力卓绝的人,把自己的生命献祭上去,整个数学史,就是一曲波澜壮阔的史诗。”
另一个同学也说道:“这个时候我才知道数学的美,人类知识领域智力领域的任何丰碑,从来都不是用强烈的目的性建造出来的,它的每一块砖,每一块瓦,都是由兴趣堆积出来的,兴趣不仅导致了最后的成功,而且点亮了其中的每一块砖,每一块瓦,每一个人的生命。”
孔继道深深地看着刘猛,铿锵有力地说道:“如果你有一个伟大的目标,你有一个强烈的目的性,但是你发现自己缺乏兴趣,你将一事无成。”
眼看时间也差不多了,孔继道站了起来,足足讲了快两个小时,已经相当于上了一节大课了,孔继道的脸色红润,却喘着粗气,有种体力不支的感觉,招呼刘猛就要离开。
同学们听着波澜壮阔的数学史诗,仿佛是人类智能的不断攀升高峰,就如同田径场上不断追求百米内的最快速度,又或者全世界都在攀比着建设第一高楼一样,总是要争这个第一人。
同学们忍不住说道:“孔老师,我们都听的入迷了,不是说有三个猜想嘛?您才讲了两个,我们还想继续听下去。”
孔继道深吸了几口气,脸色平和了一些,说道:“呵呵,之所以不说这最后一个猜想,是因为这个猜想还没解决,想必大家也都知道,最后悬而未决的猜想就是著名的哥德巴赫猜想,最大的进展是我国数学家陈景润先生在1966年取得的1+2。至今将近50年,一直未有进展,不过,再进一步,这个猜想就要被解决了。”
在场有不少文科的同学,其中一个叫道:“不是1+1嘛?我从小就听爸爸妈妈说起过这个典故,大家都是这样说的。”
孔继道一丝奇怪的表情在眼神中一闪而过,回道:“都是以讹传讹罢了,正确地说法应该是1+2。”
“孔老师,你就给我们讲讲呗,哥德巴赫猜想怎么成了1+2了,1+2不就是3嘛,这有啥好证明的。”
很多同学纷纷响应,确实在大家的记忆中都知道陈景润证明了什么1+1,成为世界知名的数学家,可是都很奇怪,1+1这玩意儿到底有什么好证明的呢。
围住的同学不肯让路。都想再听孔老师说说,大家也都知道孔老师这是最后一节课了。其实心里何尝没有一点怅然若失呢,孔老师可是基础学部生涯必不可少的一个符号。进入冰城工业大学的学生,基本都被孔老师摧残过,不过毕业之后,回想起来,都感念这一段刻苦学习《高等数学》的青春岁月。
与其说是想听孔继道讲讲哥德巴赫猜想,倒不如是觉得再也听不到孔老师的课了,再次缅怀一下他的风采。
孔继道沉吟了一下,说道:“好吧,一来时间不早了。我和刘猛还有些事情要谈谈,既然大家对1+2或者说1+1都有误解,那我就大概讲一下哥德巴赫猜想到底是怎么回事。”
同学们凝神静气,都很好奇,解开这个从小一直存在的误区。
“在1742年给欧拉的信中,哥德巴赫提出了以下猜想:任一大于2的整数都可写成两个质数之和。质数是什么意思呢?又称素数,有无限多个,意思就是一个大于1的自然数,除了1和它本身外。不能被其他自然数整除,比如2、3、5、71、73、79、241、991等都属于质数。”
“哥德巴赫自己提出来的问题,但是他自己无法证明,于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明。你说这欧拉也很倒霉,因为在数学界的名望太高,不管是费马大定理还是哥德巴赫猜想。大家都期待他能够解决,但是一直到死。欧拉也无法证明这两个猜想。”
“由于奇数,比如说3=1+2、9=2+7、21=2+19等很容易被证明可用两个质数表示。所以,欧拉在回信中提出另一等价版本的哥德巴赫猜想,任一个大于2的偶数都可写成两个质数之和。今日常见的哥德巴赫猜想就是欧拉的这个版本。”
“这个猜想也跟费马大定理一样,如同狗咬刺猬,无从下口呀,常见研究偶数的哥德巴赫猜想有四个途径,最主要也是最常用的是殆素数的方法,这个殆素数又是个什么东西呢?”
“所谓殆素数就是素数因子的个数不超过某一固定常数的奇整数。例如,15=3x5有2个素因子,19有1个素因子,27=3x3x3有3个素因子,45=3x3x5有3个素因子。”
“如此一来,一个大于2的偶数n,虽然不能证明n是两个素数之和,但足以证明它能够写成两个殆素数a、b的和,即n=a+b,而进一步认为a和b的素因子个数分别不超过a和b,显然,哥德巴赫猜想就可以写成1+1的形式,所以才有社会大众不懂,不知从哪里知道了哥德巴赫猜想,就瞎嚷嚷1+1,传到后面就成了证明1+1=2,这才误导了你们,这玩意儿1+1=2有什么悬乎的呀。”
“1920年,挪威的布朗证明了9+9的形式;1956年,我国的王元证明了3+4的形式,稍后又证明了3+3和2+3的两种形式;1966年,还是我国的数学家陈景润证明了1+2的形式,想必大家都熟知了,如果能再进一步就是解决了。”
孔继道正了正声,大声地说道:“哥德巴赫猜想最大的进展一直都是我们华夏的数学家完成的,我相信这个猜想最终也一定是落到我们国家,那么,我们华夏也将出现一位真正的世界级数学家,名留青史,具体的发展过程,我就不跟大家赘述了,我想终有一日,刘猛会给你们详细讲讲这过程。”
这一刻,同学们都静静地看着刘猛,心却都热了起来,按照数学界四十岁以下定律,似乎都觉得能够最终解决哥德巴赫猜想,和怀尔斯比肩,也只有刘猛了。
一股热血沸腾了起来。(。。
ps:想必看了这章,大家都知道小时候就耳熟能详的1+1到底是啥意思了,可别再瞎说了。在妹子们面前显摆显摆,还是很高大上的。
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安德鲁?怀尔斯1953年出生在英国剑桥,父亲是一位工程学教授。少年时代的怀尔斯已着迷于数学了。他在后来的回忆中写到:“在学校里我喜欢做题目,我把它们带回家,编写成我自己的新题目。不过我以前找到的最好的题目是在我们社区的图书馆里发现的。”
一天,小怀尔斯在弥尔顿街上的图书馆看见了一本书,这本书只有一个问题而没有解答,怀尔斯被吸引住了。怀尔斯30多年后回忆起被引向费马大定理时的感觉:“它看上去如此简单,但历史上所有的大数学家都未能解决它。这里正摆着我一个10岁的孩子能理解的问题,从那个时刻起,我知道我永远不会放弃它。我必须解决它。”
这是少年时代的梦想和8年潜心努力的终极,怀尔斯终于向世界证明了他的才能。世界不再怀疑这一次的证明了。这两篇论文总共有130页,是历史上核查得最彻底的数学稿件,它们发表在1995年5月的《数学年刊》上。
怀尔斯再一次出现在《纽约时报》的头版上,标题是《数学家称经典之谜已解决》。声望和荣誉纷至沓来。1995年,怀尔斯获得瑞典皇家学会颁发的schock数学奖,1996年。他获得沃尔夫奖,并当选为美国科学院外籍院士。
怀尔斯说:“再没有别的问题能像费马大定理一样对我有同样的意义。我拥有如此少有的特权。在我的成年时期实现我童年的梦想,那段特殊漫长的探索已经结束了。我的心已归于平静。”
费马大定理的故事,至此终于可以结束了。这个中学生都能看懂的费马大定理,各路英雄好汉,有的退避三舍,有的自愧无力,有的倾尽其力也只抓上一鳞半爪,连万能的计算机也无可奈何。
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“费马大定理催生出一批又一批重量级数学家,这是货真价实的事实,也是真正的厉害之处。一个民族有一些关注天空的人,他们才有希望;一个民族只是关心脚下的事情,只关心钱袋子,那是没有未来的。”
费马大定理终于说完了,孔继道严肃地说道:“我们华夏的绝大多数学生,花了人生的十二年时光。六年小学,六年中学,认真学习数学,我们只知道数学是门考试。是敲开大学校门的一个敲门砖,自打上了大学之后,这个东西就被我们当做人生当中最痛苦的经验。删除了。”
一直在听讲的同学由衷地说道:“我一直都不喜欢学习数学,但是。听了孔老师讲的《费马大定理》,我才知道。原来数学是如此有魅力,它的魅力光芒万丈,吸引那么多智力卓绝的人,把自己的生命献祭上去,整个数学史,就是一曲波澜壮阔的史诗。”
另一个同学也说道:“这个时候我才知道数学的美,人类知识领域智力领域的任何丰碑,从来都不是用强烈的目的性建造出来的,它的每一块砖,每一块瓦,都是由兴趣堆积出来的,兴趣不仅导致了最后的成功,而且点亮了其中的每一块砖,每一块瓦,每一个人的生命。”
孔继道深深地看着刘猛,铿锵有力地说道:“如果你有一个伟大的目标,你有一个强烈的目的性,但是你发现自己缺乏兴趣,你将一事无成。”
眼看时间也差不多了,孔继道站了起来,足足讲了快两个小时,已经相当于上了一节大课了,孔继道的脸色红润,却喘着粗气,有种体力不支的感觉,招呼刘猛就要离开。
同学们听着波澜壮阔的数学史诗,仿佛是人类智能的不断攀升高峰,就如同田径场上不断追求百米内的最快速度,又或者全世界都在攀比着建设第一高楼一样,总是要争这个第一人。
同学们忍不住说道:“孔老师,我们都听的入迷了,不是说有三个猜想嘛?您才讲了两个,我们还想继续听下去。”
孔继道深吸了几口气,脸色平和了一些,说道:“呵呵,之所以不说这最后一个猜想,是因为这个猜想还没解决,想必大家也都知道,最后悬而未决的猜想就是著名的哥德巴赫猜想,最大的进展是我国数学家陈景润先生在1966年取得的1+2。至今将近50年,一直未有进展,不过,再进一步,这个猜想就要被解决了。”
在场有不少文科的同学,其中一个叫道:“不是1+1嘛?我从小就听爸爸妈妈说起过这个典故,大家都是这样说的。”
孔继道一丝奇怪的表情在眼神中一闪而过,回道:“都是以讹传讹罢了,正确地说法应该是1+2。”
“孔老师,你就给我们讲讲呗,哥德巴赫猜想怎么成了1+2了,1+2不就是3嘛,这有啥好证明的。”
很多同学纷纷响应,确实在大家的记忆中都知道陈景润证明了什么1+1,成为世界知名的数学家,可是都很奇怪,1+1这玩意儿到底有什么好证明的呢。
围住的同学不肯让路。都想再听孔老师说说,大家也都知道孔老师这是最后一节课了。其实心里何尝没有一点怅然若失呢,孔老师可是基础学部生涯必不可少的一个符号。进入冰城工业大学的学生,基本都被孔老师摧残过,不过毕业之后,回想起来,都感念这一段刻苦学习《高等数学》的青春岁月。
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孔继道沉吟了一下,说道:“好吧,一来时间不早了。我和刘猛还有些事情要谈谈,既然大家对1+2或者说1+1都有误解,那我就大概讲一下哥德巴赫猜想到底是怎么回事。”
同学们凝神静气,都很好奇,解开这个从小一直存在的误区。
“在1742年给欧拉的信中,哥德巴赫提出了以下猜想:任一大于2的整数都可写成两个质数之和。质数是什么意思呢?又称素数,有无限多个,意思就是一个大于1的自然数,除了1和它本身外。不能被其他自然数整除,比如2、3、5、71、73、79、241、991等都属于质数。”
“哥德巴赫自己提出来的问题,但是他自己无法证明,于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明。你说这欧拉也很倒霉,因为在数学界的名望太高,不管是费马大定理还是哥德巴赫猜想。大家都期待他能够解决,但是一直到死。欧拉也无法证明这两个猜想。”
“由于奇数,比如说3=1+2、9=2+7、21=2+19等很容易被证明可用两个质数表示。所以,欧拉在回信中提出另一等价版本的哥德巴赫猜想,任一个大于2的偶数都可写成两个质数之和。今日常见的哥德巴赫猜想就是欧拉的这个版本。”
“这个猜想也跟费马大定理一样,如同狗咬刺猬,无从下口呀,常见研究偶数的哥德巴赫猜想有四个途径,最主要也是最常用的是殆素数的方法,这个殆素数又是个什么东西呢?”
“所谓殆素数就是素数因子的个数不超过某一固定常数的奇整数。例如,15=3x5有2个素因子,19有1个素因子,27=3x3x3有3个素因子,45=3x3x5有3个素因子。”
“如此一来,一个大于2的偶数n,虽然不能证明n是两个素数之和,但足以证明它能够写成两个殆素数a、b的和,即n=a+b,而进一步认为a和b的素因子个数分别不超过a和b,显然,哥德巴赫猜想就可以写成1+1的形式,所以才有社会大众不懂,不知从哪里知道了哥德巴赫猜想,就瞎嚷嚷1+1,传到后面就成了证明1+1=2,这才误导了你们,这玩意儿1+1=2有什么悬乎的呀。”
“1920年,挪威的布朗证明了9+9的形式;1956年,我国的王元证明了3+4的形式,稍后又证明了3+3和2+3的两种形式;1966年,还是我国的数学家陈景润证明了1+2的形式,想必大家都熟知了,如果能再进一步就是解决了。”
孔继道正了正声,大声地说道:“哥德巴赫猜想最大的进展一直都是我们华夏的数学家完成的,我相信这个猜想最终也一定是落到我们国家,那么,我们华夏也将出现一位真正的世界级数学家,名留青史,具体的发展过程,我就不跟大家赘述了,我想终有一日,刘猛会给你们详细讲讲这过程。”
这一刻,同学们都静静地看着刘猛,心却都热了起来,按照数学界四十岁以下定律,似乎都觉得能够最终解决哥德巴赫猜想,和怀尔斯比肩,也只有刘猛了。
一股热血沸腾了起来。(。。
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